Evenwichtsverschijnselen
(in ontwikkeling)
Onder evenwichtssituaties verstaan natuurkundigen die situaties die tot stand
zijn gekomen onder de invloed van twee of meer elkaar tegenwerkende krachten,
die in de evenwichtssituatie "toevalligerwijs" precies even groot zijn. Het
bekende middelbare school-voorbeeld is een gewichtje dat
aan een touwtje of elastiekje hangt: de zwaartekracht trekt aan het gewichtje
naar beneden, en het elastiekje trekt aan het gewichtje naar boven - en als het
gewichtje stil hangt, zijn die krachten "in evenwicht"- dan hebben we een
"evenwichtssituatie".
De meeste situaties in de natuur zijn evenwichtssituaties. De reden daarvan
is meteen duidelijk als je het elastiekje doorbrandt. Zodra je het zo ver hebt
doorgebrand dat de zwaartekracht wint, dat wil zeggen: dat het elastiekje
breekt, valt het gewicht naar beneden en heb je een niet-evenwichtssituatie.
Maar die duurt maar heel even. Het gewichtje valt met een klap op de grond,
waarna de grond de rol van het elastiekje overneemt - want de grond houdt, net
als het elastiekje, het gewichtje tegen. Niet door uit te rekken, maar door een
beetje ingedrukt te worden - doe het experiment met een groot gewicht en zachte
grond, dan kan je dat zo zien. De regel is dus: niet-evenwichtssituaties duren kort, en zijn
tussentoestanden tussen evenwichtssituaties.
Die evenwichtssituaties hoeven niet per se altijd hetzelfde te
blijven, maar kunnen ook langzaam veranderen - dat noemen natuurkundigen "quasi-stationaire"
veranderingen. Het langzame rekken van het elastiekje terwijl je het aan het
doorbranden bent, is zo'n quasi-stationaire verandering. Je kan dit het geval
van "langzaam meegeven" noemen.
  Er
gebeuren andere dingen als je een evenwichtssituatie blootstelt aan een snelle
verandering, in het geval van elastiek-en-gewicht door er een stoot tegen te
geven. Vrijwel iedereen weet wat er dan gebeurt: het gewicht gaat om de
evenwichtstand heen en weer wiebelen - netjes gezegd: oscilleren, zie de
illustratie links. Als je de hoogte van het gewicht (boven de grond) uitzet in
een grafiek, krijg je de illustratie rechtsboven.
 De
animatie van de oscillerende veer is handig voor een demonstratie, maar niet
representatief voor de werkelijkheid. In de werkelijkheid duurt het oscilleren
slechts korte(re) tijd, en komt het geheel tot stilstand vanwege de wrijving,
zie de illustratie rechtsboven . Het
algemene geval van het afnemen van de heftigheid van de oscillaties heet
"demping".
Dit zijn de belangrijkste eigenschappen van een simpele evenwichtssituatie
als die van een gewicht en een elastiek of veer. Een dergelijk evenwicht kan in
de praktijk alleen tot stand komen als minstens één van de betrokken krachten
veranderlijk is - heb je twee verschillende constante krachten, is er geen
enkele reden dat ze even groot zouden zijn. Die verandering moet dan ook nog zo
zijn dat bij een afwijking van het evenwicht de kracht terugstuurt naar het
evenwicht, en liefst ook nog groter naarmate de toestand verder van het
evenwicht raakt. In het schoolvoorbeeld is de veranderlijke kracht natuurlijk
die in het elastiek: hoe verder je het rekt, hoe meer het terugtrekt.
In de praktijk blijken toch vele processen op die manier te werken. Deels
ook weer om de eenvoudige reden dat processen die niet zo werken, niet veel kans
hebben om tot een evenwicht te komen. In de materiële wereld zijn bekende
krachten die de gewenste eigenschappen hebben de zwaartekracht en de elektrische
kracht. Van de zwaartekracht leidt dat tot stabiele systemen als zonnen en
planetenstelsels, voor de elektrische kracht tot atomen, moleculen, enzovoort.
Waar het hier op deze website om gaat, is processen in de menselijke wereld
en de menswetenschappen. Ook dit gaat om processen rond toestanden die
grotendeels gezien kunnen worden als evenwichtsprocessen
 .
Ook in de menswetenschappen zijn niet-evenwichtsprocessen een zeldzaamheid, die
men kent
in de sociologie als "opstand" en "revolutie", en in de psychologie als
"neurose" en "psychose".
Evenwichtsprocessen in de menselijke wereld komen vaak op een ingewikkeldere
manier tot stand, omdat er meestal meer dan twee krachten of invloeden zijn bij
betrokken. Ingewikkeldere processen komen moeilijker tot een evenwichtstand, en
door mensenhanden gemaakte ingewikkelde processen hebben daarom vaak een speciaal
deelproces dat er specifieke voor bedoeld is om het evenwicht te maken en/of te
handhaven. Dat speciale proces werkt vrijwel altijd met terugkoppeling: de
huidige toestand wordt vergeleken met een gewenste, en bij een afwijking wordt
het systeem bijgestuurd zodat het weer teruggaat naar de evenwichtsstand. De
door de natuur gemaakte ingewikkelde processen, met name de biologische, hebben
vaak ook een apart deelproces middels terugkoppeling dat voor het evenwicht
zorgt - een voorbeeld is de biologisch klok, die standaard afgesteld staat op
een ritme van 25 uur, en door het dag-nachtverschijnsel ingeregeld wordt tot 24
uur - het is dit systeem dat van slag raakt en opnieuw bijgesteld wordt onder de
naam "jetlag". Meer over het verschijnsel van terugkoppeling hier
 .
Dit alles is van essentieel belang zodra je de wens krijgt om iets aan een
toestand iets te veranderen. Je mag er vanuit gaan dat het een evenwichttoestand
betreft, en dat het bovenstaande van toepassing is. Voor een simpel(er) systeem
wil dat zeggen: als je denkt
om met een flinke stoot een evenwichtstand te veranderen, kom je bedrogen uit:
de toestand gaat rond de bestaande evenwichtstand slingeren, en komt daar
weer na kortere of langere tijd weer op uit.
Bij een ingewikkeld(er) systeem ligt dat anders. Een ingewikkelder systeem
heeft over het algemeen meerdere evenwichtstoestanden. Er zijn dan twee
mogelijkheden om het systeem van evenwichtstand te veranderen: een kleine maar
langdurig werkende kracht die het systeem langzaam naar de nieuwe evenwichtstand
brengt, of een krachtige korte stoot in de juiste richting. Beide methodes
hebben hun voordelen en problemen.
Het voordeel van de methode van de kleine maar gestage kracht is dat je
zeker weet dat je in de goede richting gaat. Een nadeel is dat het lang duurt -
wat te lang kan zijn. Een andere mogelijk nadeel is het feit dat het soms
niet kan: soms wordt een kleine kracht gecompenseerd door een andere tegenkracht
in het systeem, die de kleine kracht compenseert - het systeem blijft in
dezelfde evenwichtstand hangen. Dit heeft soort verschijnsel heeft de algemene
naam van een "kritieke waarde", een waarde waar je boven moet zitten om iets te
bereiken
Een verschijnsel lijkend op dat van de kritieke waarde is dat van het
"kantelpunt" of "tipping point": je moet het systeem voorbij een bepaalde
stand duwen, waarna het vaak vanzelf doorloopt naar de nieuwe evenwichtstand.
Dit is een analogie van de situatie dat je een bal tegen een heuveltje op naar
boven schiet (bijvoorbeeld bij het golven): de bal moet voorbij het bovenste
punt van de heuvel raken, anders rolt hij weer terug.
 Nauw
verwant aan het "kantelpunt" is het verschijnsel van "overschieten": eenmaal
voorbij het kantelpunt, als de toestand vanzelf naar de nieuwe evenwichtswaarde
beweegt, gebeurt het ook dat door de snelheid waarmee de evenwichtswaarde
bereikt, het systeem doorschiet voorbij de evenwichtswaarde. Als het systeem
daarna toch weer teruggaat naar de evenwichtswaarde, krijg je het patroon van de
illustratie rechtsboven. Dit kan een bezwaar zijn, als de toestand van het
systeem niet boven een bepaalde waarde mag komen. Dan is extra demping gewenst.
Voorbeelden uit de menswetenschappen zijn gegeven hier
.
 Na
het uitoefenen van een gestage kracht is het doorschieten meestal geen probleem.
Dat is anders als je in plaats van een gestage kracht, en snelle en krachtige
stoot tegen het systeem geeft. Het systeem gaat dan sterk oscilleren, en kan dan
vaak meerdere nieuwe evenwichtsstanden bereiken, waaronder ook die aan de andere
kant liggen van wat men wenst, zie de figuur hiernaast (waarin de bedoeling was
om een nieuwe evenwichtstand naar boven te bereiken). In het algemeen is daarbij een van de regels dat welk evenwicht het wordt, onderhevig is
aan waarschijnlijkheden en niet aan zekerheden. Een bekend
voorbeeld van dit verschijnsel is dat het resultaat van een revolutie tegen een dictatuur, wel eens een nog
ergere dictatuur kan zijn.
Als je dus de evenwichtstoestand van een ingewikkeld systeem wilt
veranderen, en meer zekerheid wilt hebben over het nieuwe evenwicht, dan is de
stoot, een plotselinge korte sterke kracht, of ook wel de "shocktherapie", niet het geëigende gereedschap. Dan
is het beter te kiezen voor het model van de kleinere maar langdurige kracht,
oftewel de geleidelijke aanpak. In de taal van het evenwichtsproces: de quasi-stationaire verandering. In sociologische termen: evolutie boven
revolutie. In welke laatste vorm het gezien wordt als een bijna
vanzelfsprekendheid. Maar in het algemeen is dat laatste beslist niet zo - overal in het
bedrijfsleven zit het vol met neigingen tot stoot en shocktherapie: verandering, van
bedrijfsuitbreiding door middel van bedrijfsovername tot proces van
reorganisatie - en 'vol' staat bijna voor een epidemie.
Reist wel de vraag hoe men kan bepalen wat in diverse omstandigheden gezien
kan worden als een snelle en een langzame verandering. Als men het systeem
enigszins redelijk kan modelleren, is de oplossing simpel: dan zegt de wiskunde
wat langzaam en snel is. Kan dat niet, is het mogelijk te kijken naar de
reacties op voorgaande veranderingen, daarbij ook soortgelijke systemen
meenemende. Voor de simpelere gevallen kan men het zelfs wel met
enige intuïtie af: hoe zwaarder het gewicht aan het elastiek, hoe langzamer je
de kracht moet opvoeren.
Het voorgaande ging over de beïnvloeding van een evenwicht van buiten - in
psychologische termen: een prikkel. Het andere geval is verandering van het
evenwicht ten gevolge van processen van binnen - hetgeen natuurlijk dan vrijwel
altijd ingewikkeldere systemen betreft. Van buiten zie je dit als een spontane
verandering - van binnen liggen er meestal concrete zaken aan ten grondslag -
een emotionele uitbarsting lijkt voor een vreemde een spontaan gebeuren, maar
voor de therapeut van de betrokkene is het een gevolg van een jeugdtrauma -
bijvoorbeeld. Het sociologische archetype is natuurlijk weer dat van een
revolutie: voor betrokkenen meestal onverwacht, voor de historici meestal goed
te verklaren.
De spontane verandering is te modelleren door het verzinnen van een simpele
vorm van een ingewikkelder proces. Een voorbeeld daarvan is gegeven in
Groeiwetten
 ,
namelijk dat van de vossen en konijnen: beide groeien exponentieel bij voldoende
voedingsmateriaal: konijnen: gras, vossen: konijnen. Vossen, konijnen en, gras
houden elkaar in evenwicht, maar verstoringen van het evenwicht, bijvoorbeeld
door een klimaatuitschieter, leiden gemakkelijk tot slingeringen rond de
evenwichtstand, die langere tijd kunnen duren.
Ga nu eens uit van een dergelijke situatie, waarin een deel van een
evenwichtssituatie bestaat uit twee exponentiële groeiprocessen die elkaar in
evenwicht houden. Maar nu loopt één van de groeiprocessen dood op zijn
uitsterflimiet, zie Groeiwetten
.
Die zakt in één keer naar nul, terwijl de ander gewoon op zijn waarde blijft.
Dus schiet de toestand naar die waarde toe - een plotselinge verandering.
Die van buiten, voor degenen die de achterliggende groeiprocessen niet kennen,
spontaan lijkt.
Een sociologisch voorbeeld: gedurende een jaren neemt door immigratie de
hoeveelheid criminaliteit toe. Tegelijkertijd is er een kracht die het melden
ervan in de maatschappij, dt wilzeggen: de massamedia, tegenhoudt. Er gebeurt
dus niets aan de immigratie en instroom van criminaliteit. Dus neemt de druk om
dit uit de media te houden toe. Dit is een situatie die enkele tientallen jaren
heeft geduurd.
Maar nu komt er een mogelijkheid één van de processen te ondermijnen, in dit
geval de mediaban, door middel van het internet. Dus de toename van de
criminaliteit door immigratie raakt toch algemeen bekend. Dan is er slechts een
willekeurig persoon in de massamedia nodig om dit aan de orde te stellen, in ons
geval: Pim Fortuyn - daarmee valt de rem op informatie over criminaliteit door
immigratie in één keer in zijn geheel weg, want de informatie is al verspreid.
Door dat in één keer wegvallen wordt dit geval de Fortuyn-revolutie genoemd.
In werkelijkheid is dit wat ingewikkelder gegaan, omdat men toch geprobeerd
heeft Fortuyn de mond te snoeren middels demonisering, en is ook de rem er
niet volledig en slechts tijdelijk eraf gegaan. Maar de essentie is dat je dus
eerst de basale processen modelleert, waarna je er de verdere werkelijkheid in
de vorm van subprocessen aan toevoegt.
Met als allereerste stap de constatering
dat ook psychologische en maatschappelijke toestanden in principe
evenwichtstoestanden zijn.
evenwicht <=> terugkoppeling. Veer is ingebouwde terugkoppeling
De sociologische equivalenten van deze beschrijving liggen
voor de hand: de normale maatschappelijke machtsituaties zijn evenwichten en
quasi-stationaire veranderingen - de niet-evenwichtssituatie is "revolutie". De
quasi-stationaire verandering is dan in feite "evolutie".
Uit deze beschrijvingsregel volgt ook een voor de hand
liggende en
zeer belangrijke toepassingsregel: bij het bestuderen van een maatschappelijke
situatie, dus meestal een evenwichtssituatie, moet je dus beide kanten van de
situatie, het evenwicht, op gelijke voet behandelen. Doe je dat niet, en ga je
naar de bevindingen van je onderzoek handelen, kweek je een
niet-evenwichtssituatie - en op den duur mogelijkerwijs een verbreking van het
evenwicht: een revolutie.
Dit kan het beste uitgelegd worden met een sportanalogie: als je bij een
sport als golf je balletje op een hoger gelegen plateau moet zien te krijgen,
gaat het pas lukken als je het balletje harder slaat dan een bepaald minimum -
blijf je eronder, komt het balletjes maar halverwege de helling, en rolt het
daarna weer terug naar je voeten - een nieuw modeterm voor dit verschijnsel is tipping
point.
In de maatschappij zie je dat bij bepaalde veranderingen er een
voldoende aantal mensen van mening moet veranderen, voordat de rest ook mee
gaat. In het integratiedebat was er voor Pim Fortuyn onvoldoende draagvlak voor
het bespreken van de problemen veroorzaakt door allochtone immigranten - met als
verschijnsel dat Hans Janmaat en de CD geen voet aan de grond kregen. Pas na
Fortuyn was dat draagvlak er wel, en startte de discussie (daarom wordt het
gebeuren rond Fortuyn ook wel de Fortuyn-revolutie genoemd).
Regel vier-drie: zichzelf voortstuwende langzame of quasi-evenwichtsveranderingen volgen
aanvankelijk een exponentieel groeiproces, dat uiteindelijk uitmondt in een
nieuw evenwicht.
Bij een spontaan lijkende verandering van evenwicht is er meestal toch één of
andere aanleiding voor de start van het proces - een bekend voorbeeld is de
toestand van een vijver, waarin je een paar blaadjes kroos gooit. Als er
voldoende voedsel is, zal het kroos zich gaan vermenigvuldigen, volgens de
regel (als je met twee blaadjes begon): 2, 4, 8, 16, enzovoort, wat je in het
begin nog steeds nauwelijks zal zien. Maar dat gaat dus steeds sneller, zodat je
het begin krijgt van de voorgaande grafiek. Maar steeds meer kroos vraagt steeds
meer voedsel, en als dit opraakt, zal het kroos minder gaan groeien - en dit
gaat door tot de voorraad voedsel zo ver op is, dat het kroes niet meer verder
groeit - er is een nieuwe evenwicht - zie de nieuwe grafiek.
Een maatschappelijk voorbeeld van dit proces is dat van
immigratie. Als er eenmaal een groepje mensen van het ene land naar het andere
gaat, volgen er vaak meer - bekenden of familie van de eerste groep
("kettingmigratie"). Als er meer immigranten zijn, zijn er dus ook steeds meer
kennissen en of familie die ervan horen, en groeit de immigratie. Dit gaat net
zo lang door, tot, bijvoorbeeld, de huizen in het immigratieland opraken, of
omdat de bevolking in het immigratieland gaat protesteren. Geleidelijk zal de
immigratie weer stoppen, en ontstaat een nieuw evenwicht.
Regel vier-vier: snelle(re) veranderingen
kunnen gepaard gaan met een overschieten van het evenwicht, eventueel gevolgd
door meerdere slingeringen.
Dit is het bekende verschijnsel dat als je een knikker loslaat aan de rand van
een kuil, dat hij naar de bodem rolt, daar doorschiet, en zo een tijdje
heen-en-weer gaat, tot hij uiteindelijk op het diepste punt stilligt. Dit is een
algemeen verschijnsel als in de natuur iets van de ene naar de andere
evenwichtstoestand gaat, zie de grafiek - het aantal slingeren wordt bepaald
door de "wrijving" (bedek je de kuil met stopverf, zal de knikker nauwelijks of
niet slingeren). Andere voorbeelden uit de natuurkunde van het dagelijkse leven
zijn onderkoeld water (minder dan nul graden Celsius), bekend als "ijzel"
, en
oververhit water (meer dan 100 graden Celsius).
In het al gebruikte voorbeeld aangaande de
integratieproblematiek is dat te zien in dat direct na de Fortuyn-revolutie, er
een sterke aandacht was voor de problemen veroorzaakt door allochtone
immigratie, meer dan overeenkwam met de daadwerkelijke verschijnselen. Daarop
heeft de bestuurlijke en intellectuele elite geprobeerd de zaak weer terug te
sturen, met allerlei oscillaties van sterkere en zwakkere aandacht voor het
probleem tot gevolg - net als in de grafiek.
Regel vier-vijf: als een van de
krachten in een evenwicht voortdurend sterker (of soms zwakker) wordt, zal op
den duur het evenwicht verbroken worden. Dat kan op diverse manieren, waarvan de
behaaglijkste zijn dat er nieuwsoortig evenwicht tot stand komt, en het ontstaan
van een niet-evenwichtstoestand, een "beweging". Voorbeelden in de
natuurkunde van het eerste zijn fase-overgangen zoals de overgang van water in
stoom of van water in ijs - dit betreft meestal grote hoeveelheden
individuele deeltjes. Voorbeelden van het tweede zijn alle bezwijken
van constructies onder toenemende belasting.
De aanloop naar een fase-overgang kenmerkt zich door steeds
grotere fluctuaties in ordening van het evenwicht - in de aanloop van de vorming
van ijs klonteren de waterdeeltjes in steeds grotere groepen aan elkaar,
om daarna weer uiteen te vallen
.
Regel vier-zes: als een evenwicht bestaat uit meerdere krachten, en één van de krachten wordt
langzaam sterker (of zwakker), terwijl de andere krachten het evenwichtsniveau
desondanks op
hetzelfde punt houden,
dan zal bij langdurige toename (afname) van de veranderende kracht het evenwicht op een
gegeven moeten zeer plotseling veranderen in niet-evenwicht, en meestal na een
aantal slingeren op een andere waarde een nieuw en onvoorspelbaar evenwicht bereiken
- hierbij is de één-stapsregel dus niet langer geldig.
 Dit proces is in de natuurkunde en wiskunde uitvoerig
beschreven onder de illustratieve naam "catastrofetheorie"
. De
sociologische varianten van "catastrofe" zijn natuurlijk "crisis" en "revolutie"
. Wat
de figuur illustreert, is dat door de plotselinge verandering de toestand door
zijn natuurlijke, naastliggende, evenwicht heen kan schieten, en op een ander,
al dan niet wenselijk, evenwicht terecht kan komen. Dat 'niet wenselijk' bestaat
er dan uit dat de toestand later weer terug valt naar een ander evenwicht. In de
natuurkunde gaan dit soort processen dan gepaard met verlies aan energie,
terwijl behoud van energie voorgesteld kan worden als de wenselijke toestand.
Ook is het mogelijk dat de slingering niet door een
bovenliggende toestand gestopt kan worden, en dat hij doorslaat naar onderen en
aldaar een nieuw evenwicht bereikt. Ook dat kan je voorstellen als een
niet-wenselijk resultaat.
Het catastrofepunt kan al dan niet vooraf gegaan worden door
groter worden variaties in de evenwichtstand. De gevallen zonder voorafgaande
variaties worden als de gevaarlijkere gezien - dit gebeurd onder andere
voorafgaande aan hartaanvallen (vaak gekenmerkt door een toenemende regelmaat in
de hartslag)
Voor een voorbeeld uit de psychologie, zie hier
-
voor een voorbeeld uit de sociologie, zie hier
 .
Regel vier-zes-een: als in een sociologisch proces een plotseling lijkende
verandering optreedt, dan is aan die verandering binnen klein tijdsbestek een
veel langer durende geleidelijke verandering vooraf gegaan. Voor een voorbeeld,
zie hier .
Naar Economie, basis, I
,
Algemeen, overzicht
 , of site home
.
|
