WERELD & DENKEN
 
 

Organisatie, sterke interactie

In Evenwicht zijn die situaties besproken waarin relatief simpele systemen, bestaande uit een klein aantal op elkaar in werkende onderdelen zoals een gewicht en een veer of een zon en een planeet, tot een situatie van evenwicht of stabiliteit komen.

In de natuurlijke praktijk gaat het vaak om systemen die uit meerdere elementen bestaan, die op zich weer evenwichtstoestanden kunnen zijn. Daarin zijn twee hoofdgroepen te onderscheiden: systemen bestaande uit relatief weinig elementen met relatief sterke krachten ertussen, en systemen bestaande uit zeer veel elementen met relatief zwakke krachten ertussen. In dit artikel gaat het om het eerste geval.

De krachten tussen systemen worden meer algemeen aangeduid als interacties of "wisselwerking", waarbij dus voor de sterke(re) interacties geldt dat ze meestal tussen een beperkt aantal elementen gaan. Met als basale geval dat van één-op-één, bestaande dus uit twee elementen - de situaties uit Evenwicht zijn van deze soort.

Het beschrijven van twee-deeltjes interacties is de natuurkunde erg goed in, maar tussen meerdere deeltjes tegelijk wordt het een stuk moeilijker. Een dan veelgebruikt hulpmiddel is om te kijken naar de geografie van de situatie, en de daardoor eventueel zichtbare patronen. En dat is hetgeen dat we hier gaan doen, met het oog op toepassingen in de menswetenschappen. De zichtbare patronen zijn dan namelijk meteen ook organisatie-patronen.

 We starten deze exercitie met een andere regel uit de natuurkunde die we gaan overnemen in de menswetenschappen: begin met de meest simpele situaties. Dat wil hier als eerste zeggen: neem alle elementen identiek, en zonder interne kenmerken - hetgeen je doet door ze voor te stellen als punt, cirkel of bolletje. Doe iets dergelijks voor de interactie: die stel je voor als lijntje. Dan wordt de situatie van de één-op-één interactie zoals de figuur hiernaast.

 De volgende stappen zijn voor de hand liggend: breidt het aantal elementen uit tot drie, vier, enzovoort, zie de figuur hiernaast. Neem aan dat ieder paar elementen eenzelfde interactie heeft - bij vier elementen zien we wat extra's gebeuren qua geometrie en patronen: twee "kruis"-interacties. Maar tot zo ver lijkt er weinig aan de hand.

 Maar ga nu verder naar vijf elementen, en meteen maar, om het patroon duidelijk te maken, naar zeven, zie hiernaast. Wat je dan ziet, is dat het aantal kruisinteracties razendsnel aan het toenemen is, en de figuur dreigt te gaan overheersen. Er is weinig verbeelding voor nodig wat er gaat gebeuren bij tien of meer elementen: er ontstaat één grote grijze massa van verbindingslijnen. Om voor de hand liggende redenen heet dit patroon het volledig-netwerkmodel (in het Engels: full mesh).

Nu maken we even een uitstapje naar de praktijk. Stel je voor dat de elementen mensen zijn, en de interactie een gesprek is. Met vijf deelnemers zou je al moeite hebben jezelf met iedereen te verstaan, en met zeven is dat al redelijk ondoenlijk. Het is duidelijk dat veel grotere aantallen niet haalbaar zijn.

Maar stel nu ook eens dat je om een of andere reden toch gedwongen bent om iets met grotere aantallen mensen te ondernemen. Wat je dan doet, op volkomen natuurlijk wijze, is de groep opsplitsen. De methodiek van het opsplitsen noemen we "organisatie". De patronen die je maakt voor het opsplitsen van grotere groepen zijn organisatiepatronen.

 Nu terug naar de theorie. Stel dat we 25 mensen met elkaar moeten laten communiceren op een manier die niet tot kakofonie leidt. Dan kijk je naar de patronen die we al hebben, en zien dat als je opsplitst in vijftallen, je ook niet te veel groepen krijgt - vijf om precies te zijn. Die groepen kan je dan ook weer onderling laten communiceren op dezelfde manier als binnen de groepen. En dus krijg je de nevenstaande figuur een gelaagd-volledig-netwerkmodel. Hierin zijn er heel veel minder interacties dan bij een echt volledig netwerk, als in de voorgaande gevallen. Het model heeft twee nadelen: voor interacties tussen leden van verschillende subgroepen zijn er tussenstappen nodig - en het model specificeert niet duidelijk hoe die tussenstappen verlopen.

 Dit is dus een oplossing van het hoofdprobleem, maar eentje die toch duidelijk ook zijn beperkingen heeft. Want voor vijftig mensen heb je al zeven groepen van zeven nodig, en dat was al weer bijna niet haalbaar. Toch zie je deze oplossing met enige regelmaat, namelijk als de te onderhouden interactie niet al te intens of al te ernstig is - zoals bijvoorbeeld bij een groot diner, zie hiernaast. Dan is ook het aantal tafels goed uitbreidbaar, zoals in de illustratie, omdat de interacties tussen de tafels nog veel minder in aantal is en veel zwakker zijn dan binnen één tafel.

 Voor sterkere interacties, zeg intensieve dialogen en serieuze onderwerpen, zijn de beperkingen van het gelaagde volledig-netwerkmodel te groot. De menselijke praktijk geeft hier een oplossing die de natuur ook vaak kiest: het stermodel. De illustratie van de basale vormen ervan,zie hiernaast, laat meteen de extra "lucht" zien die dit geeft, doordat een aantal interacties wegvallen. Maar het model heeft dus ook een nadeel: de interactie tussen twee deelelementen die niet in het midden staan moet ook in deze basale fase al altijd via een tussenstap, via het centrumelement, verlopen.

 Desondanks hebben zowel de natuur als de mens de voordelen van het ster-model ingezien. De natuur plaatst daarbij meestal een speciaal element in het midden, om een tegenwicht te bieden aan het grote aantal niet-centrale elementen. Zo is het centrumelement van zowel atoom als planetenstelsel een veel zwaardere "kern", zie rechts.

 Bij de mens wordt de "kern" extra zwaar gemaakt in de rol van de "voorzitter", die extra rechten krijgt ten opzichte van de overige deelnemers, zoals het recht om de andere in hun spreekvrijheid te beperken. Maar zelfs in de geometrie, in het "patroon", is de plaats van de voorzitter vaak herkenbaar, zie de illustratie links.

 Net als in het volledig-netwerk geval kan ook het stermodel uitgebreid worden naar grotere groepen, door subgroepen te creëren. Dan krijg je de situatie van hiernaast, voor het geval van een zeven-bij-zeven sternetwerk. Vergelijking met het vijf-bij-vijf volledig-netwerk laat zien dat het sternetwerk bij het dubbele aantal elementen toch overzichtelijker is, en bovendien biedt het sternetwerk een natuurlijke manier van interactie tussen de subgroepen: die kan plaatsvinden tussen de centrum-elementen van die groepen. Waarmee men dus een nieuwe laag in de hiërarchie krijgt: het centrumelement van de centrumelementen.

Het gelaagde sternetwerk is daarom een veelvoorkomende manier om grotere hoeveelheden elementen te organiseren - de natuur doet het bijvoorbeeld in sneeuwvlokken en bloemen, zie de illustraties onder:

De illustraties (rechts een Agapanthus orientalis) laten ook zien dat de natuur niet de precieze vormen van onze schema's volgen, maar wel in redelijke benadering. De mens gebruikt sternetwerken bijvoorbeeld in de techniek: de communicatienetwerken van telefonie en internet zijn grotendeels gelaagde sternetwerken.

De laatste hier besproken soort netwerk is ook veelvoorkomend, zoals de naam al laat zien: het boom-netwerk. Daarvan geven we meteen de basale vormen in één figuur:

De eerste figuur lijkt wat raar: een boom met twee takken. Maar dit heeft wel degelijk een sociologisch analogon: het geval dat twee partijen niet direct met elkaar kunnen praten, maar alleen via een tussenpersoon - het geval van "mediation".

Het boomnetwerk heeft veel weg van het sternetwerk - het is slechts een kwestie van wat herschikking van de niet-centrum elementen (veel wiskundigen zouden de modellen zelfs als identiek beschouwen). Maar ook hier geeft de geometrie van het patroon extra informatie: in de hier gegeven vorm van de boomstructuur heeft het centrumelement een bovenliggende plaats - in de werkelijke wereld overeenkomende met een bovenliggende sociale positie of machtspositie.

Die laatste vorm van analyse kan zelfs nog een stapje verder uitgewerkt worden. Neem de drie gevallen van een boom met drie, vijf, en een extra grote stap nemende, negen randelementen, en houd de hoogte van de patronen dezelfde:

Het is duidelijk dat de elementen verder op de rij steeds verder weg liggen en de lijnen langer worden, en als we gaan praten over de interacties waarvoor de lijnen staan, die interacties waarschijnlijker zwakker.

Een oplossing om de interacties ongeveer constant te houden, is om de hoogte van het patroon te vergroten, zie de volgende reeks figuren:

Maar dit heeft dus het gevolg dat de afstand tussen centrum-element en de niet-centrum-elementen groter wordt.

Dit zijn zaken die je regelrecht kan terugvinden in de ervaringen met menselijke organisaties. Het eerste patroon illustreert het probleem van "Het verliezen van contact met een deel van het werkveld". Het tweede patroon vertaald zich als "Hoe groter de organisatie, hoe verder weg de baas staat". Een volgende bewijs van de kracht van de methodiek van de geografie van patronen voor menselijke zaken.

Het boomnetwerk is het enige dat zich hier, blijvende bij onze standaardvormgeving, leent voor een weergave van meer dan twee niveaus, hoewel zelfs dan een kleine kunstgreep noodzakelijk is door wat subgroepen te op te rekken:

Een essentieel element in deze beschrijving is het punt waarop het stijgende aantal elementen de introductie van nieuwe subniveaus wenselijk of noodzakelijk maakt - want dit bepaalt dus in hoge mate de vorm van het uiteindelijke eindresultaat.

Een eerste aanwijzing voor de plaats van die grens vindt men in de computerwereld. De structuur van folders in een computer is een zuivere boomstructuur - knooppunten zijn de de folders en eindpunten de bestanden. Een bekende richtlijn om te gaan denken over het maken subfolders in een bestaande folder, is als het aantal bestanden ergens in de reeks van tien tot twintig ligt, afhankelijke van de diversiteit - en bij vijftig of honderd weet je dat zeker.

De menselijk-organisatorische versie van dit proces is te vinden in een verhaal uit één van de allereerste boeken over organisaties: Parkinson's Law (1958)  van C. Northcote Parkinson. Dit boek is geschreven als satire, maar het is zeer geslaagdals satire omdat het gebaseerd is op voor iedereen zeer bekend voorkomende  processen. Het hier relevante hoofdstuk heet Directors and Councils, ondertitel: Coefficient of Inefficiency. Het beschrijft onder andere de evolutie van de diverse vormen van de Engelse kabinetten, beginnende met het Lords of the King's Council (1257), via Privy Council en Cabinet Council, naar het huidige Cabinet. Het proces loopt als volgt: bij aanvang van het instituut telt het iets als vijf tot tien leden. Er komen er steeds meer bij (baantjes te vergeven door de koning, weet u wel), tot het zaakje onwerkbaar wordt, waarna het echt belangrijke subgroepje zich afscheidt, enzovoort. In de huidige moderne Westerse kabinetten van rond de twintig leden heb je ook weer een onofficieel kernkabinet van circa vijf ministers (minister-president, financiën, economie en/of sociale zaken, binnenlandse en/of buitenlandse zaken - al naar gelang de te bespreken kwesties). Ook heel illustratief voor de relatie tussen omvang en effectiviteit is het lijstje van landen versus omvang van hun kabinetten - tezamen met wat citaten uit Parkinson's Law te vinden hier  .

Deze toepassingen in de menselijke wereld, net als die uit de rest van de natuur, laten nogmaals zien dat de werkelijke wereld niet de strikte schema's zoals hier gehanteerd volgen. De werkelijke patronen zijn niet zo regelmatig, de diverse subpatronen kunnen van een andere soort zijn, en de grenzen zijn niet scherp te trekken. Maar dat zijn ook dingen die je kan proberen in de theoretische schema's kan verwerken.

Dat laatste is al gedaan voor structuren die zich vooral kenmerken door vele subniveaus. De beschrijving van dat soort structuren vindt men in het kader van de studie van fractals, fractale structuren, met als meeste simpele voorbeeld de Lindenmayer-boom. Hier laten we zien hoe je een Lindermayer-boom maakt uit een basaal schema van de soort die we al kennen.

We gaan uit van een twee bij twee boomnetwerk naar ons eerdere model, onder links. Waarvan we de cirkeltjes als knooppunten weglaten, en daarna omkeren, zie onder midden, waarna we nog twee subniveaus toevoegen, onder rechts:

In het oorspronkelijke schema zijn de takken van het eerste niveau wijder uit elkaar dan van het tweede, om het geheel overzichtelijker te houden - doe je dat niet, komen de elementen van het twee niveau te dicht bij elkaar te liggen. Dit herhaalt zich in de volgende niveaus.

 Een Lindenmayer-boom krijg je door niet de takken naar elkaar toe te brengen, maar op ieder nieuw niveau de hele V een beetje naar buiten te draaien - en het patroon consequent te maken door de onderste V net als de rest ook te laten ontspringen uit een I - zie het resultaat rechts, voor het geval van zeven niveaus.

Maar die figuur is duidelijk nog iets wiskundigs: te symmetrisch, te regelmatig, en met lijntjes zonder "body". Geef de lijntjes body en breng wat asymmetrie erin, en maak de hoeken wat groter, en je krijgt de afbeelding onder links. Nog wat meer willekeur, en kleur en omgeving erbij, en je krijgt het plaatje onder rechts (let op: ook deze boom is op de beschreven manier door de computer gegenereerd - ook dit is een Lindenmayer-boom):
               

Wat deze theoretische exercitie laat zien, is dat datgene dat zich aan ons oog voordoet als een heleboel willekeur met een beetje regelmaat, best wel het resultaat kan zijn van een onderliggend proces met behoorlijk veel regelmaat en daarbij enige willekeur.

Let overigens op dat in tegenstelling tot wat je zou verwachten, je de meest realistische resultaten bereikt door te beginnen met een zeer simpel geval: een twee-bij-twee netwerk. Dit is ook een zeer sterke regel in de natuur: ingewikkelde zaken worden opgebouwd uit simpele. De levende natuur doet dat voornamelijk door twee processen: reproductie en aantrekking. Die dan ook in het Lindenmayer model zijn ingebouwd, zoals verder wordt uitgelegd hier  .

 Waar we het tot nu toe voornamelijk gehad hebben over de geometrie van de patronen, laat het voorbeeld van de Lindenmayer-boom ook zien dat de rol van de aantrekking, dat wil zeggen: de interactie, cruciaal is. Een redelijk sterke regel daarbij is: hoe sterker de interactie, hoe duidelijker de regelmaat - zie de nevenstaande illustratie van sneeuwkristallen, die ieder voor zich even individueel zijn als een individueel mens ten opzichte van zíjn groep, maar waarvan bij de sneeuwkristallen de achterliggende sterke regelmaat even volkomen duidelijk is  . Hetgeen wordt veroorzaakt door de relatief sterke interactie tussen de watermoleculen die het sneeuwkristal vormen, en alles in een zesvoudige symmetrie duwen.

In de levende natuur zijn de interacties voornamelijk van de zwakkere soort, en dat zie je dus in het niet-scherp (symmetrisch) zijn van de patronen, zie de Agapanthus-bloem boven, en het mengen van diverse organisatiepatronen. Maar dat doet er dus kennelijk allemaal niet aan af dat uit de bestaande achterliggende regelmaat in de patronen wel degelijk conclusies getrokken en voorspellingen gehaald kunnen worden, omtrent dat soort inschattingen als wat wel werkbaar is, en wat niet. Zoals de intuïtie doet al doet, ongetwijfeld door die patronen te herkennen en mee rekening te houden.

Wat betreft menselijke toepassing hebben we al een paar voorbeelden gezien, in de vorm van het gebeuren van overleg en vergadering. Daarbij ging het ook voornamelijk over het patroon en de geometrie (tijdens international vergadering speelt de vorm van de tafel waaraan men zit ook een dusdanig cruciale rol, dat hiervoor een speciale term is: een "ronde-tafel-conferentie").

Maar ook bij menselijk gedrag speelt de aard van de interactie een belangrijke rol. En ook hier blijkt de regel van simpelheid opgeld te doen: wil je gedrag besturen, dan blijkt in eerste instantie de meest simpele regel het beste te voldoen: tit-for-tat  .

Een andere menselijke toepassing van de aard van de interactie gaat over een heel apart geval: dat van de afstoting. Nu is afstoting op zichzelf, als enige interactie, geen interessant geval, want dat betekent dat de losse elementen steeds verder van elkaar af bewegen, en je gewoon een grote uitdijende wolk zonder enkele structuur krijgt.

Een interessante afstoting is dus altijd een secundair verschijnsel ten opzichte van een al bestaande aantrekking. In het menselijke geval hebben we het voor de afstoting dan over zaken als afkeer van vreemden en aanverwante, als extra binnen een maatschappij met bestaande bindingen. Dat is dus slechts een uitbreiding van het bestaande model en ook het geval van afstoting valt dan ook met patronen en modellen te beschrijven - meer daarover hier  .

Tot zover de eerste versie van de behandeling van de sterke interactie - latere wijzigingen en uitbreidingen zijn, gezien de reikwijdte van het proces, waarschijnlijk - een directe toepassing in de sociologie begint hier  . Methodologisch gaat het verder met de tweede belangrijke hoofdvorm van organisatie: de zwakke interactie  .


Naar Menswetenschappen, regels  Psychologie overzicht  , Sociologie overzicht  , of site home  .
 

 

15 sep.2009