De Volkskrant, 25-04-2009, column door Ionica Smeets .2008

Wiskundemeisjes

Tussentitiel: Om na mijn test de tijd te doden denk ik aan de wiskunde van medische tests

Ik kom uit een familie van hypochonders. Onze huisartsen zijn inmiddels gewend aan nachtelijke telefoontjes omdat we ineens den ken dat we acute nekkramp of iets anders vreselijks hebben.
    Als ik een artikel lees over een zeldzame ongeneeslijke ziekte, dan denk ik onmiddellijk dat ik die ook heb. Ik herken namelijk de symptomen: ik ben vaak moe en bovendien heb ik wel eens hoofdpijn.
    Op zo'n moment zegt mijn vriend meestal dat ik de krant maar eens moet wegleggen en lekker met hem in de zon op een terrasje gaan zitten.
    Heel soms laat ik me toch op iets testen en terwijl ik wacht op de uitslag denk ik dan na over wiskunde. Stel bijvoorbeeld dat een op de tienduizend mensen een bepaalde ziekte heeft en dat er een test voor deze ziekte bestaat die 99 procent betrouwbaar is. Dit betekent dat de test bij 99 procent van de personen die aan deze ziekte lijden een positieve uitslag geeft.
    Andersom geeft de test bij 99 procent van de personen die niet lijden aan deze ziekte een negatieve uit. slag. Stel dat ik me laat testen met deze test (die 99 procent betrouwbaarheid klinkt me immers goed in de oren) en dat de uitslag positief is. Hoe groot is dan de kans dat ik deze ziekte heb?
    Denk maar even rustig na. Wat lijkt aannemelijk? Ongeveer 1 procent, 50 pro cent of 99? Leg eventueel nu de krant even weg en ga er over nadenken in de zon op een terrasje.
    Ik neem trouwens aan dat mensen die zich laten testen geen hoger risico hebben op de ziekte; ze laten zich zonder aanleiding testen. Het enigszins verbazingwekkende juiste antwoord is dan dat de kans dat ik ziek ben minder is dan 1 procent.
    Reken maar mee: stel voor het gemak dat in totaal een miljoen mensen zich laat testen. Dezelfde berekening geldt voor een willekeurig aantal geteste mensen, maar met een miljoen rekent het wat makkelijker. We weten dat een op de tienduizend mensen de ziekte heeft: dat zijn in een groep van een miljoen dus honderd zieken.
    Van die honderd geeft de test in 99 gevallen als uitslag 'positief', een iemand krijgt de foutieve uitslag 'negatief' .
    Daarnaast zijn er 999.900 gezonde mensen die zich laten testen. Van deze groep krijgt 1 procent onterecht de melding 'positief', dat zijn 9.999 mensen. De andere 998.901 gezonde mensen krijgen keurig de negatieve uitslag.
    In totaal krijgen dus 10.098 mensen een positieve testuitslag, terwijl maar 99 daarvan de ziekte echt hebben. Als ik een positieve testuitslag krijgt is de kans dat ik deze ziekte heb dus 99/10.098 en dat komt neer op 0,98 procent. De test met 99 procent betrouwbaarheid blijkt op die manier toch niet zo heel betrouwbaar- zelfs al krijgt 99 procent van de mensen die de test doen de juiste uitslag.
    In de praktijk worden testen gebruikt die een hogere betrouwbaarheid hebben - dus een valse positiefmelding is erg zeldzaam. Een valse negatiefmelding is ook zeldzaam, maar een echte hypochonder trekt zich daar natuurlijk niets van aan.
    Laatst zag ik trouwens ineens een raar vlekje op mijn arm, misschien moet ik daar toch ook maar eens naar laten kijken.


IRP:   Bij twijfel altijd terug naar de absolute aantallen.


Naar   , lijst , overzicht   , of site home . (volledig artikel hier uitleg of detail )

uitleg of detail
 

[an error occurred while processing this directive]