WERELD & DENKEN
 
 

Formalisme: groei en structuur

Price escalationIn het formalisme zijn tot nu toe de volgende stappen genomen: het onderzoeksveld leidende naar een wetenschappelijke sociologie is opgesplitst in deelvelden, zoals neurologie, psychologie, sociologie ennzovoort, Die opsplitding bleek gebaseerd op één-veel en veel-één relaties oftewel generalisaties - en de natuur bleek ook in ruime mate geruik te maken genealrisites voorkomende als niveaus van strcuren. Dat laatste gledt onomstotelijk voor de dode natuurr in vorm van oplsitngen van de soort "elementaire deeltjes", atomen, moleculen enzovoort, en er bleken dudielijke globale anwijingne dat het evenzeer geldt voor de levende natuur, zij het met geleidelijker overgangen.

te natuurlijke vorm van verandering geassocieerd met de levende natuur, groei, is gebleken een explosief proces te zijn - letterlijk, want ook een explosie volgt exponentiële groei. Dat uiteindelijk weer in de hand gehouden wordt door een andere exponentieel proces: het exponentieel opraken van de voedingsstoffen, leidende tot een S-vormige curve.

Dat exponentieel opraken van de voedingsstoffen is dan weer juist een gevolg van de exponentiële groei, zodat het uiteindelijk weer de natuur is die zichzelf in evenwicht houdt. Mede er toe leidende dat evenwicht de meest-voorkomende, natuurlijke, stand van zaken is. Die dus afgewisseld wordt door periodes van groei, hetgeen weerspiegeld wordt in het symbool van deze pagina rechtsboven.

Dat plaatje is een afgekorte weergave van een meer gedetailleerde figuur die een reeks werkelijke gebeurtenissen weergeeft (uit Little science, big science):
Solla Price elements 

Dit is een grafiek van de groei van het aantal bekende chemische en natuurkundige elementen in de loop van de tijd, duidelijk bestaande uit een aantal achtereenvolgende S-curves. Iedere keer als er een nieuwe methode ontdekt werd om elementen te ontdekken, nam het daadwerkelijk ontdekte aantal exponentieel toe, om al snel af te vlakken, omdat het aantal daadwerkelijk bestaande elementen nogal klein is - een stuk of honderd.

Deze reeks is ook weer een uitzondering in dat de afzonderlijke S-curves dicht op elkaar liggen - normaliter liggen die veel verder uit elkaar (het dicht bij elkaar liggen komt door de snelle ontwikkeling van de wetenschap, oftewel: het is geen materieel maar een geestelijk proces, en die hoeven zich minder aan de natuurlijke regels te houden):
\Price escalation wide 

Haal je daar de tijd uit, dan krijg je dit:
Prices escalation states 

Een zogenaamd "spectrum" van mogelijke toestanden.

Dit zijn nog steeds toestanden in de levende natuur. Dat is nog niet hetzlefde als hoe de mens dit ervaart, wnat als er een eenduidge weg was van natuurlijke generalisaties naar menselojke categorieën, zou er geen mensleijke discussie ontstaan. Althans: zeer veel minder. Over die opbouw van de mensleijke generalisaties gaat het verder hier .
e
  natuur bleek haar lagenstructuur het gevolg van de manier waarop een beperkt aantal interacties leidde tot het ontstaan van een beperkt aantal deeltjes met een beperkt aantal eigenschappen. In de levende natuur, ontstaan daar waar die interacties van de dode natuur elkaar min-of-meer in evenwicht houden, zijn die interacties ingewikkelder. Maar ook daarin is



Van een flink deel richting de tegenovergestelde kant van het spectrum van het leven dat hier begonnen is met bacteriën, ligt het volgende voorbeeld:
Maar is hier, en andere minder duidelijke gevallen, nu daadwerkelijk sprake van exponentiële groei en niet één of andere andere vorm van toename? Ook daarvoor biedt het instrument van de grafiek een "truc". Als natuurkundigen een verwachting hebben van hoe een grafiek er gaat zien doordat ze een verwachting hebben van welke functie er bij past, dan passen ze de grafiek alvast aan aan die functie. Zo kon je uit de groeicurve van de bonenstaak wel vermoeden dat er hier sprake was van een exponentiële curve, maar met het blote oog kan het toch eigenlijk best wel een kwadratische, derdemacht- of een nog hogere functie zijn. Waar nog bij komt dat je geen kromme meet, maar allemaal losse punten, waar je die kromme nog doorheen moet trekken.

Er is eigenlijk maar één soort grafiek waar het menselijk oog goed zicht op heeft en waar je makkelijk een lijn doorheen kan trekken: de rechte lijn. De regel bij het evalueren van grafieken is dus: probeer er een rechte lijn van te maken. En als je een exponentiële functie verwacht, laat er dan eerst een logaritme op los, want die compenseren elkaar. En dat gaat heel simpel: door voor de grafiek geen gewone x- of y-as te gebruiken, maar eentje waar de logaritme al in zit - zogenaamd "logaritmisch papier":

Logarithmic paper 

Let op de x-as: niet 1, 2, 3, 4 ... op gelijke afstand, maar 1, 10, 100, 1000 ...

Het gegeven voorbeeld heeft een logaritmische verdeling op twee assen, dus het functieverband blijf behouden. Deze grafieken hebben de functie dat een sterk verloop in waardes, zoals bij exponentiële groei, met alle delen redelijk goed zichtbaar in één enkele grafiek kan worden gevat.

Onderstaand een grafiek uit het onderzoek dat het onderwerp is van  Little science, big science, over de hoeveelheid wetenschappelijke publicaties in de wereld, over de eeuwen:
journals growth Solla Price

Hierin heeft de y-as een logaritmische schaal. Dat wil zeggen: als de functie zelf exponentieel is, is het in deze grafiek een rechte lijn. En de daadwerkelijke grafiek ís een lijn die zo redelijk een rechte lijn is als het in de experimentele natuurkunde ooit zal zijn. Laat staan elders.

Behalve het beginstuk en mogelijkerwijs het eindstuk. Het beginstuk gaat over zo weinig publicaties, van 1 tot 10, dat hier het groeiproces nog niet in werking was getreden - men publiceerde via boeken of in privécommunicatie. Het einde kan niet anders dan niet-exponentieel zijn, want niets kan tot in het oneindige groeien. Ook deze grafiek wordt uiteindelijk een S-curve. Tot het moment dat mensen nieuwe planeten "veroveren"...



In de mensenmaatschappij ligt dit genuanceerder. Mensen onderscheiden zich van dieren door een dusdanig veel krachtiger abstractie-apparaat voor het maken van beelden van de werkelijke wereld, dat van een "faseovergang" kan worden gesproken: het is een nieuwe toestand zoals ijs een nieuwe toestand is ten opzichte van water. De reden voor het bestaan van deze "toestand', is dat de extra mogelijkheden al in de eerste fasen van de ontwikkeling ervan dusdanig effectief waren, dat de natuur dit steeds verder heeft ontwikkelt. Met dus steeds weer nieuwe mogelijkheden. Dit is ook een proces van exponentiële groei.

Hoe dat in de voorfasen zit, weten we niet, maar bij mensen zit er in die beeld-wereld of binnenwereld ook zaken aangeduid met benamingen als "woorden", "concepten", "ideeën", enzovoort, waarvan duidelijk is dat ze alleen in de binnenwereld bestaan en niet in de buitenwereld. Het is duidelijk dat hiervoor nieuwe processen van ontwikkeling bestaan naast de al behandelde vormen van groei, en het is duidelijk dat een vak als sociologie voornamelijk over dit soort processen gaat.

Maar bij deze overgang blijven de oude groeivormen behouden. Dit wordt duidelijk bij de analyse van het algemeen sociologische begrip van verandering, zijnde verandering in ideeën.

Verandering gaat van iets ouds naar iets nieuws. Maar dat nieuwe ontstaat zelden of nooit in één keer zodra het over de sociologie gaat, want de basiseenheid van de sociologie is de menselijke groep. Bestaande dus uit meerdere tot vele en zeer vele mensen. Het is bijna ondenkbaar dat die allemaal op dezelfde tijd iets ouds vervangen door iets nieuws. De gebruikelijke tot universele gang van zaken is dat een enkeling of kleine groepjes met iets nieuws komt, een verandering, wat vervolgens door de grotere groep wordt overgenomen.

De overeenkomst tussen het proces van verandering en dat van groei is dat het één-veel processen zijn: ze beginnen met een enkel exemplaar, en het enkele exemplaar wordt een (zeer) grote groep. Bij deze vorm van het één-veel-proces is exponentiële groei de normale gang van zaken.

Een duidelijk voorbeeld van exponentiële groei is dat van de "hype","modegril", en dergelijke, zoals die van diverse soorten speelgoed: de hoelahoep, de stuiterballetjes, flippo's, voetbal- en andere kaartjes, enzovoort. Allemaal beginnen ze klein, worden razendsnel overgenomen door grote groepen, blijven dan een tijdje stabiel, en sterven weer (grotendeels) uit. De groei- of populatiecurve heeft deze basisvorm:

S-curve mirrored

Waarbij de steilheid van de groei- en uitsterfgedeeltes natuurlijk meestal zal verschillen.

De basale groeiprocessen uit de natuurwetenschappen zijn dus ook van toepassing op de sociologie. Maar door de grotere vrijheid in de wereld van ideeën zijn ingewikkeldere vormen van interactie dus ook makkelijker. Met als eerste en meteen voor de hand liggende voorbeeld dat van een derde kracht die een rem zet op de natuurlijke groei van een idee: dat is het "taboe" - in zijn vele vormen. Bekende en vermoedelijke vroege voorbeelden zijn die rond seks. En iedereen in Nederland kent ook het meest recent grootschalige voorbeeld van het hierboven geschetste gevolg: de "jaren zestig"-revolutie die in feite "jaren zeventig" was (vanaf 1968): in en door de oorlog waren waren de gezagsverhoudingen verschoven van "traditie", "aristocratie", enzovoort, naar "kunde", "effectiviteit", "meritocratie", enzovoort (zoals altijd in noodsituaties). Van 1945 tot 1968 werden deze neigingen tot een "nieuwe orde" onderdrukt. In 1968 schoot het los en kwamen er nieuwe gezagsverhoudingen, en in hun kielzog diverse andere nieuwe verhoudingen zoals op het gebied van seksualiteit, opvoeding, ordehandhaving, onderwijs, in de psychiatrie, in de psychologie, enzovoort. Inmiddels is allang volkomen duidelijk voor de meer neutrale waarnemers en meer recent ook voor vele van de aanhangers van het "jaren zestig"-denken dat op vrijwel al die terreinen "de normen zijn doorgeschoten".

De traagheid in het reageren op daadwerkelijke maatschappelijke processen wordt veroorzaakt door het feit dat mensen de maatschappelijke ervaringen verwerken in hun hoofd, en in dat hoofd zitten ideeën, en die ideeën in het hoofd veranderen, leert de ervaring, niet zo snel als de maatschappij kan veranderen. Er zijn vermoedens dat bij de meeste mensen de capaciteit tot aanpassing van ideeën beperkt blijft tot van enkele procenten tot nul. De natuurkundige Max Planck , die zelf op wat latere leeftijd met een nieuw en revolutionair idee kwam (de quantisatie), formuleerde dat in de wet van Planck: "Nieuwe ideeën vervangen de oude niet doordat de aanhangers van de oude overtuigd worden, maar doordat ze uitsterven" .

Deze gang van zaken is later wat systematische beschreven in een bekend geworden boek met de al bijna alleszeggende titel The Structure of Scientific Revolutions , door Thomas Kuhn, waarin hij het proces omschrijft: een nieuw idee wordt een hele tijd opgehouden, en dan, ineens, als een "revolutie", wordt het oude idee vervangen door het nieuwe.

De eerste aanpassing aan het "model" van De Solla Price is dat het viertal van mogelijke uitkomsten van het groeiproces incompleet is, in ieder geval voor het veld der sociologie. Het geval van de hypes introduceert een alternatief voor de S-curve, namelijk de dubbele-inverse-S, waarbij de toestand terugkeert naar het origineel, op een evolutionaire wijze. Het geval van terugkeer kan veralgemeniseerd worden met een stootachtige verstoring net zoals het enkelvoudige S-proces. Eerst een gemodificeerde versie van uitkomst (d):

Wat gecombineerd met een terugval-situatie geeft:

Waarna het onmiddellijk duidelijk is dat dit laatste het basisgeval is, en het geval dat naar een nieuw evenwicht gaat de uitbreiding ervan - het geval waarbij de verstoring van het evenwicht dusdanig groot is dat het systeem in een nieuwe evenwichtssituatie komt.

Maar het belangrijkste aan deze aanpassing is dat dit introduceert in het model een essentieel concept dat ook bekend tot overbekend is: dat van de drempelwaarde - in het Engels misschien nog bekender als het "tipping point" : een waarde waaronder het proces terugvalt naar zijn beginsituatie, en waarboven het doorschiet naar een nieuwe situatie.

Waarna we helemaal terug kunnen gaan naar het begin, en constateren dat daar kennelijk iets is weggelaten: dat er aan de situatie  gekenmerkt door een periode van groei kennelijk een toestand van niet-groei voorafging. En een snelle terugblik wat er daarna hier langs is gekomen leert dat niet het proces van groei, maar de situatie van niet-groei de standaard is. Als mens hebben we, zoals al wel expliciet geformuleerd, geconcentreerd op de verandering. maar de basissituatie is geen-verandering. Stabiliteit. Evenwicht uitleg of detail . Een constante toestand.

Dit is dus in feite de achtergrond bij de in Generalisaties, natuurlijk geconstateerde lagenstructuur: de geconstateerde structurele lagen zijn door de natuur geëvolueerde evenwichtstoestanden, gekenmerkt door parameters met bepaalde waardes, gescheiden door toestanden met andere waardes voor die parameters die kennelijk geen lang leven beschoren zijn.

Voor het natuurkundige geval is daarbij ook al aangestipt hoe de stabiele evenwichtstoestanden tot stand komen. Dat gaat als voorbeeld voor de overige wetenschapsvelden nu verder uitgewerkt worden  .


Naar Inleiding, model , Wetenschap lijst , Wetenschap overzicht , of site home


 

 28 mei 2015