De meeste metalen zijn verrassend zacht, als ze maar zuiver zijn: zuiver goud is volstrekt onbruikbaar als ring, omdat de ring meteen zou vervormen. Daarom is ringengoud vermengd met andere metalen - meestal met het witte zilver, waardoor het ook een wat wittere kleur krijgt. Maar soms ook met koper, waardoor het wat roder wordt.

Iets dergelijks geldt voor zuiver aluminium, waarmee geen vliegtuig de lucht in zou kunnen - veel te buigzaam. Zuiver ijzer is wat harder, maar bijvoorbeeld volstrekt ongeschikt als bouw- of snijmateriaal - daarvoor moet er eerst koolstof in.

De zachtheid van metalen wordt veroorzaakt door de manier waarop een metaal in elkaar zit. Bij een gewone stof blijven de atomen ervan aan elkaar zitten omdat de elektronen van de buren rondjes om elkaar gaan draaien, zie rechts, en ze zo aan elkaar trekken - alsof ze in het midden aan elkaar geklonken zijn. De meeste stoffen zitten op een dergelijke manier in elkaar, bijvoorbeeld rots, steen, glas, mineralen, enzovoort. Die stoffen zijn dan ook vaak "keihard".

Bij een metaal draaien die buurelektronen geen rondjes, maar zwerven langs rechte paden langs vele atomen. Die zwervende elektronen zorgen er ook voor dat metalen stroom geleiden - zie rechts. Die reeksen langs vele atomen zwervende elektronen (hier is er per laag maar eentje getekend maar er is er dus minimaal één per atoom) houden het metaal bij elkaar, maar doen dat door het zwerven op een vrij losse manier - meer als een elastiek dan als een klinknagel in het midden. En dat is de reden voor de zachtheid en de buigzaamheid van metalen.

Wat men doet als men metalen sterk en hard wil maken, is het vermengen met andere stoffen. En wel andere stoffen die soms weinig op metalen lijken. Zo vermengt men ijzer met koolstof, tot staal en gietijzer. In aluminium wordt koper gedaan, of silicium of mangaan.

De werking van die mengstoffen is in eerste instantie simpel: wat ze doen is de lange paden van de zwervende elektronen onderbreken. Bijmenging van andere metalen, zoals koper in aluminium, doet dat omdat koperatomen groter zijn, en daardoor "buiten de rij van steken" - de rij bestaande uit de kleinere aluminiumatomen. Stoffen als koolstof en silicium zijn zelf geen metalen, dus onderbreken de elektronenstromen ook. Zacht smeedijzer wordt met enkele procenten koolstof tot sterk staal, geschikt om bruggen mee te bouwen

Maar ook hier geldt de bekende wijsheid dat de kruik net zo lang te water gaat tot hij barst. Bijmenging van tot 3 à 4 procent koolstof maakt zacht ijzer tot staal - ga je boven dit percentage, krijg je gietijzer - alleen geschikt voor putdeksels, tuinhekjes en ander sierwerk - omdat het zo bros is dat als je er een lange dunne staaf van maakt, en een gewone huis-tuin-en-keuken hamer neemt, je die staaf zo in tweeën slaat. Probeer dat maar eens met een stalen staaf. En soortgelijke verhalen gelden voor alle andere metalen.

De reden voor de vrij plotselinge overgang van staal naar gietijzer ligt erin dat er twee processen tegelijk optreden: ten eerste kan het basismetaal steeds minder makkelijk nieuwe mengstof opnemen, en ten tweede komen de atomen van de mengstof bij steeds grotere percentages ook steeds vaker bij elkaar in de buurt, en boven een bepaald kritisch percentage gaan de mengatomen samenklonteren - de reden van de zwakte van gietijzer is dat er in het ijzer zelf kleine deeltjes zuivere koolstof ontstaan (de zwarte bolletjes rechts), en koolstof, bekend van potlood, is een zwak materiaal dat de sterkte van het ijzer ondermijnt.

Het percentage waarbij samenklonteren ontstaat hangt af van drie factoren: de sterkte van de onderlinge aantrekking van de mengatomen, de aard en sterkte van de interactie met met de gastatomen (als de mengatomen de gastatomen afstoten of andersom draagt dat bij aan het samenklonteren), en het percentage mengatomen. Dat laatste is in te schatten aan de hand van de derde illustratie. Daarin zijn twee mengatomen op 33 gastatomen zichtbaar, en men dient soortgelijke lagen erboven en eronder te denken. Zichtbaar is dat de kans dat twee mangatomen naast elkaar komen te liggen met de getekende verdeling dan al aanzienlijk is. In werkelijkheid komt hier ook willekeur en statistiek om de hoek kijken, zodat voor een, zeg, vijf keer zo grote hoeveelheid materiaal de statistische kans op twee naburige mengatomen al groot is. Als er onderlinge aantrekkingskracht is tussen de mengatomen, oefent dit tweetal een kracht uit op de mengatomen in de buurt om zich aan te sluiten. Waardoor de aantrekkingskracht van dit groepje van drie groter wordt. Enzovoort.

De kans op samenklonteren hang dus ook af van de onderlinge aantrekkingskracht van het mengmateriaal. Wat betreft ons praktische voorbeeld, ijzer en staal, is de mengstof koolstof, en wel in zijn grafiet-achtige vorm. Nu kent iedereen grafiet van het potlood, en een potlood schrijft omdat het grafiet in de stift ervan makkelijk van de stift afgaat en op het papier gewreven wordt. De onderlinge aantrekkingskracht van grafiet is dus (erg) klein. En deze praktijk leert ook dat ook bij deze kleine aantrekkingskracht het samenklonteren al begint rond de drie tot vijf procent. Bij stoffen met wat grotere onderlinge aantrekkingskracht, of met meer afstoting tussen de stoffen, ligt het kritische mengpercentage lager. Voorbeelden met aluminium als gastmetaal en silicium en dergelijke als mengmateriaal  laten zien dat het dan in de buurt van de één procent ligt.

Voor mengstoffen die lijken op het gastmateriaal is de praktische uitkomst heel anders. Je kan ijzer ook mengen met andere metalen als chroom, vanadium en dergelijke (die gelijkenis blijkt er ook uit dat al deze metalen magnetisch kunnen worden). Dan kan men percentages inmengen tot rond vijftien tot twintig procent, zonder dat het de sterkte van het ijzer, of staal, al te zeer verzwakt. Dit zijn praktische gevallen, bekend als "roestvrij staal" dat, zoals bekend,  zowel sterk als soepel is.

Nu naar de sociologie. Voor degenen die eerst Culturele vermenging hebben gelezen is de analogie zo duidelijk dat deze nauwelijks uitgewerkt hoeft te worden. Het basismetaal met zijn langs vele atomen zwervende elektronen is de Westerse maatschappij, met zijn basis van sociaal vertrouwen en grootschalige samenwerkingsverbanden   - vele rijen gelijksoortige atomen geven de elektronen ongehinderd door. De eventuele andere metalen die ingemengd kunnen worden, zijn de immigranten uit de diverse andere Westerse culturen. De niet-geleidende stoffen die men erin stopt, oftewel: de stoffen die niet meewerken aan het doorgeven van elektronen maar hun eigen elektronen alleen delen met hun directe buuratoom, zijn de niet-Westerse immigranten - die komen uit culturen met meer traditionele korte-afstand culturele verbanden zoals familie en clan .

Deze begrippen lenen zich ook voor heel praktische illustraties. Een van de voorbeelden van de kracht van het westerse samenwerkingsmodel is de razendsnelle wederopbouw van zowel Duitsland als Rusland na de Tweede Wereldoorlog. Hoe die wederopbouw is gestart, is te zien in nevenstaande illustratie: de vrouwen (mannen waren gesneuveld of in krijgsgevangenschap, en wat er overbleef deed ander werk), bekend als Trümmerfrauen, vormen keurige rijtjes om het puin af te voeren, waarna andere teams het schoonhakte , en de losse stenen werden hergebruikt voor de wederopbouw - dezelfde soort rijen zijn te zien bij gevallen van wateroverlast .

Dit kan alleen werken als ieder in het rijtje vrouwen, ongetwijfeld geen familie maar buurt- en stadgenoten, erop kon vertrouwen dat haar buurvrouw de stenen weer eerlijk doorgaf, voor algemeen gebruik door iedereen.

Zet in zo'n rijtje iemand met een sterke familiebinding, die stenen doorgeeft niet aan de volgende in de rij, maar aan zijn eigen familie. Als die familiepersoon dat doet met een aantal stenen, worden de overige vrouwen boos en stokt de samenwerking - doet die familiepersoon dat met iedere steen, wordt de rij onderbroken, en stopt het landelijke wederopbouwproces - een voorbeeld hiervan is het accepteren van donororganen door allochtonen, en het niet (of veel minder) doneren ervan . De maatschappij splitst in kluitjes eigen familie, clan en etnie die ieder met hun eigen zaakje bezig zijn. In de illustratie zo'n (tijdelijk) kluitje "familie" mensen in een Nederlandse stad - klik op koolstof-bolletjes in het gietijzer-plaatje voor meer voorbeelden van ontmenging.

Dat is het algemene beeld van de analogie van tussen het metallurgiemodel en de sociologische praktijk van de immigratie. Maar het gaat op  voor zo'n beetje alle genoemde specifieke eigenschappen van het model en de praktijk:

■  In het metallurgiemodel zijn de metaalelektronen de analogie van de samenwerking in rijtjes, grotere functionele structuren, van de Westerse maatschappij.

■  In het metallurgiemodel zijn het de mengatomen die het metaalproces met zijn langeafstandsbindingen verstoren - in de maatschappelijke praktijk zijn het de familie-, clan- en etnie processen die de "lange-rij", functionele, structuren van Westerse maatschappij, vereniging, organisatie, verstoren . 

■  In het metallurgiemodel leidt de inmenging van korte-afstandsbindingen tot een verharding van het hele materiaal. In de maatschappij leidt de introductie van korte-afstands familie-, clan- en etniebindingen eveneens tot een verharding, nu van de gehele maatschappij .

■  In het metallurgiemodel is er geen probleem met het inmengen van metalen die op het gastmetaal lijken. In de sociologische geval veroorzaken migranten uit andere Westerse landen weinig tot geen problemen, en leiden ze vaak tot meerwaarde.

■  In het metallurgiemodel leidt een grotere onderlinge aantrekkingskracht tussen de mengatomen tot een eerder optreden van samenklonteren. In de sociologische praktijk leidt het wij-zijdenken van allochtone immigranten tot samenklonteren ervan in bepaalde buurten en wijken . Westerse immigranten zijn nergens samengeklonterd. Roma en Sinti mengen zich nergens.

■  In het metallurgiemodel het het optreden van onderlinge aantrekking tussen de mengatomen meestal overeen met van en door de gastatomen - dit geldt met name voor die gevallen waarin de soorten aantrekking tussen meng- en gastatomen door verschillende processen komen. In de psycho-sociologische praktijk leidt de aantrekking en groepsvorming binnen de immigrantengroep ook meestal tot afstoting door de residente bevolking, met name daar waar de groepssymbolen gaan uitdragen .

De metallurgische analogie klopt dus in hoge mate met wat er in de sociologische migratiepraktijk valt waar te nemen. De waarde van de analogie is dat ze in meer wetenschappelijke termen is geformuleerd, en er dus meer betrouwbare conclusies zijn te trekken en mogelijk zelfs voorspellingen te doen. Sociologische processen zijn te formuleren als krachten op de natuurkundige manier, en daarna met hulp van wiskunde te modelleren.

De allereerste conclusie en voorspelling hier is die omtrent de omvang van de migratiebevolking versus de effecten. De allochtone immigranten vallen grotendeels onder de criteria van slecht-mengbare stoffen met een eigen korte-afstandscultuur met vrij sterke onderlinge aantrekkingskracht. Dan voorspelt het metallurgiemodel zichtbare problemen rond de 5 procent. Die zichtbare problemen hebben we nu, bij een aantal van rond de 10 procent. Maar dat laatste "zichtbaar" is niet een "objectief zichtbaar". Tot 2002, de opkomst van Fortuyn, was het verboden om over problemen met immigratie te praten,op straffe van sociale excommunicatie . De huidige problemen waren al minstens  tien tot twintig jaar eerder zichtvaar, bij het ontstaan van de eerste allochtonenbuurten met eigen winkels. Toen hun aantal op ongeveer de helft lag van nu - dus rond de vijf procent . In de buurt van wat het model voorspelt. Een special geval daarvan zijn de moslims, waarvan het huidige aantal rond de 850 duizend ligt. Hun samenklonteren, een tien tot dertig jaar terug, was dus al zichtbaar rond de 3 procent. Een overduidelijk zichtbaar signaal daarvan waren het gaan dragen van hoofddoeken.

De belangrijkste conclusie van het model is dit: Wat in de maatschappelijke discussie integratieproblemen heten, kan men dus zien als simpele mengproblemen. En die problemen laten zich op precies dezelfde manier vertalen als de effecten van het bijmengen van niet-metalen: ze onderbreken de sociale verbanden. Dat kan in diverse mate vanaf het simpele proces dat het hemd nader is dan de rok en erger , tot aan het misbruik van andermans goede werken .

Waarmee we dus gekomen zijn op het meest gevoelige deel van de analoge zoals tot nu beschreven: de kwaliteitsfactor. Het metallurgie doet een duidelijke uitspraak over de kwalitatieve waarde van de diverse hoeveelheden van bijmengen van mengstoffen, als functie van de verschillen tussen de soorten materialen. Voor de objectieve waarnemer lijkt het nauwelijks omstreden dat de analogie ook hier geldt: te veel inmenging van te zeer afwijkende stoffen doet de kwaliteit van de maatschappij achteruit gaan.

De rol van het verschil in cultuur kan men zien door Westerse met niet-Westerse vormen van immigratie te vergelijken. Bij vermenging met direct vergelijkbare culturen, zeg bijvoorbeeld Duitsers met Nederlanders, merkt men weinig, en zijn enkele tientallen procenten inmenging mogelijk zonder overduidelijke nadelige effecten. Bij een wat groter verschil treden er sneller problemen op zoals bekend van de Franstalige immigranten in België, Zwitserland en Canada. Het verschil is hier dat tussen de meer Germaanse en de meer Romaanse of Latijnse cultuur. En bij de grote cultuurverschillen als die met allochtone immigranten zijn percentages rond de vijf al een potentiële aanleiding voor problemen.

Wie uitspraken over de gevolgen van bijmenging voor de kwaliteit van de samenleving als voorspelling wil formuleren, is eigenlijk al te laat. In inmiddels beroemd onderzoek gedaan door de Amerikaanse socioloog Robert Putnam bleek dat door culturele diversiteit de sociale verbanden zwakker worden .

Een andere voorspelling uit de analogie is dat de kwaliteit van de maatschappij boven bepaalde aantallen ineens heel snel achteruit kan gaan. Op kleinere schaal is dat ook te zien. In gebieden in Westerse landen waar het aantal immigranten boven de circa 10 procent komt, treedt heel vaak het proces van de snelle val op. In een net woord "segregatie", maar in de praktijk diverse varianten van gettovorming, tot aan no go areas voor de rest van de maatschappij. Voorbeelden zijn de Amerikaanse getto's en de Parijse voorsteden, en wat in Nederland dreigt te gebeuren in diverse grote steden.

Bij die kluitjesvorming spelen weer een aantal processen naast elkaar: eerst de onderlinge aantrekking van de mengatomen (de allochtone onderlinge groepsvorming en loyaliteit , direct blijkend uit stemgedrag - samen te vatten in een sterke "wij-zij"-cultuur ). Dan is er de onderlinge aantrekkingskracht van het basismetaal wat zich uit als een beperking in het opnamevermogen (de trek naar de witte voorsteden).  Deze twee tezamen zijn de basisfactoren achter het proces van de uitscheiding of ontmenging, of sociologisch: segregatie.

Maar dit proces wordt dramatisch versterkt door een mogelijk derde proces: de afstoting van het basismateriaal door de mengmateriaal - de afgescheiden stof is vrijwel altijd veel zuiverder dan het basismateriaal vanwege het harde soort korte-afstandsbindingen.

Die afstoting van het basismetaal door de mengstoffen treedt ook sociologisch op , zoals ook blijkt uit de uitingsvormen als het afschuiven van eigen problemen , xenofobie , afkeer en haat . Beelden zoals die van hiernaast, al is dit maar een kleine groep, spreken boekdelen: bij de rest van de groep is het minder intens, maar vanuit de gemeenschappelijke culturele en religieuze achtergrond leven daar dezelfde soorten gevoelens.

Omdat dit een menselijk proces, met aan de basis psychologische processen, zal de afkeer van de ene partij ook leiden tot afkeer bij de andere - ook dit is dus hier te zien .

Vanuit de sociologie gezien is de de belangrijkste les uit deze analogie dat de regels van sociale culturele vermenging te herleiden zijn tot redelijk simpele processen, die beschreven moeten kunnen worden in termen die niets met de specifieke eigenschappen van metalen en culturele gedragingen van mensen te maken hebben - daarvoor zijn deze twee zaken te verschillend. Die beschrijving is dan dus abstracter dan de werkelijkheid, oftewel: wiskundig. Als er al geen bestaande wiskunde is om deze processen te beschrijven (een theorie van netwerken), kan deze zeker ontwikkeld worden.

Dit is dan de vorm van leren van de natuurwetenschappen door de menswetenschappen, die door Afred Korzybski gepropageerd werd in zijn Science and Sanity, het basisboek uit de algemene semantiek . En waarvan het eindresultaat beschreven is door Isaac Asimov in zijn Foundation trilogie (Wikipedia) - uit het eerste deel:

Dit artikel is geschreven in 2008. De na die tijd verschenen voorbeelden ervan worden apart verzameld hier , omdat ze de juistheid van de bovenstaande theorie ondersteunen, als een vorm van door de maatschappij uitgevoerde "experimenten", zie Data-mining .

Naar Cultuur, vermenging , Cultuur, eenheid , Allochtonen problematiek , Allochtonen overzicht  , Sociologie lijst  , Sociologie overzicht  , of site home .